@刘未鹏pongba：

数学基础教育看起来普遍是个难题，我们的数学教育系统是反过来的，即，从幼儿园大班开始就是把数学当语文来教的（死记硬背），然后随着年级越来越高，才越来越接近数学的本质（抽象，精确，逻辑推理，归纳演绎等等），到了大学数学就有点东西了，再往上就必须讲方法论和思维，甚至数学哲学了（初高中的纯解题技巧还不算“思维”和“方法论”）。这就带来一个问题，就是低年龄段的数学教育先把娃对数学作为一门学科的胃口败坏了，然后再在高年级试图去修复。

但说实话从我当年在学校的观察，和现在对孩子的观察来看，这种胃口的败坏的负面效果是持续性的，一旦对数学形成了某种思维定势式的误解，和情感上的抵触，后面再想打开这扇门，那就很难。要看机缘，也要看个人天分。越有天分的孩子越可能不被这个糟糕的低年龄段的教育破坏掉对学科的胃口。但恰恰是天分不够的孩子最需要被保护好胃口。

娃学校的数学练习题都是大量大量的对规则的反复练习使用，当时练习乘法表的时候，每天一个限时练习，一张A4纸正反两面，一个7*9要四种方式反复出现，横着列，竖着列，正着列反正列，这尼玛不是教数学这是在种田呢。一门需要用脑子的学科能用没脑子的方式教好么。关键是有的娃对这个也就从了，有的娃就不大吃得消，我娃一紧张再开点小差在纸上画点画啥的，这限时练习就GG了，然后看别的娃哗哗哗给按时做完了就感觉挫败，觉得自己“数学不行”。给我好一番帮助才慢慢的从“阴影”中走了出来。

这些练习差不多就得了，剩下的我偶尔就帮娃做掉了，节省下的时间给娃做一些思考型的问题，思考不出来不要紧，关键是这个思考的过程很值得，即便是低龄的数学（算术）也是完全可以有很多蕴含数学思想的思考题的，例如偶数加偶数为什么是偶数，偶数加奇数为什么是奇数，偶数乘任何数为什么是偶数这些问题可以展开来讲数学归纳法的思想，为什么多位数加法是那么工作的，多位数除法规则怎么证明，算术的交换律结合律等规律为什么是那样的，不同分母的分数加减规则为什么是那样的，等等等等。真要说的话初等算术里就有很多规则和定理是蕴含着数学思想的，这比什么不用脑子也不明白为什么去一遍遍老牛耕田要有趣多了。

当然，也难多了，有的孩子卡住一头雾水想不出来就会很沮丧气馁，但这又恰好是数学这个学科的核心价值之一所在——其他记忆->重复->熟练->提取->运用式的学科，无法提供这种沮丧和气馁的机会，学会在这种一头雾水的状况当中仍然持续不断的进攻和探索一个问题，去穿越迷雾，恰恰是现代职业最核心的心态能力，而锻炼这一能力的机会其实很早就可以有。这还和学乐器的“难”性质不同，后者是已知的难（就是你知道要花很多很多时间，精力和苦才能实现目标，如同攀登一座高山），而数学的难可以是未知的难（天知道啥时候能解出来，连得花多少精力的上下界都难以评估，这不光是攀登高山，你连山顶在哪都看不见，山顶直接给你埋云雾里了）。面对未知的难的心理素质和心态，是最值得具备的素质之一吧。